Toán Lớp 9: Bài 2. Cho đường tròn (O;R) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A

Question

Toán Lớp 9:  Bài 2. Cho đường tròn (O;R) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A.  a/ Chứng minh rằng AN là tiếp tuyến của đường tròn (O).  b/ Vẽ đường kính ND. Chứng minh MD // AO

bichquyenlien · Answer

1.Ta c&oacute;        O    H    &perp;    M    N    &rarr;    O    H     OH&perp;MN&rarr;OH     l&agrave; trung trực của        M    N     MN          &rarr;    M    ,    N     &rarr;M,N     đối xứng qua        O    H     OH     M&agrave;        A    &isin;    O    H    ,    A    M     A&isin;OH,AM     l&agrave; tiếp tuyến của        (    O    )     (O)          &rarr;         &circ;       A    N    O          =         &circ;       A    M    O          =      90      o       &rarr;ANO^=AMO^=90o          &rarr;    A    N     &rarr;AN     l&agrave; tiếp tuyến của        (    O    )     (O)     2.Ta c&oacute;        N    D     ND     l&agrave; đường k&iacute;nh của        (    O    )    &rarr;    M    D    &perp;    M    N    &rarr;    M    D      /        /      O    H    &rarr;    M    D      /        /      A    O     (O)&rarr;MD&perp;MN&rarr;MD//OH&rarr;MD//AO     3.Vị tr&iacute; điểm        A     A     phụ thuộc v&agrave;o vị tr&iacute;        M    ,    N     M,N     V&igrave;        A    M    ,    A    N     AM,AN     l&agrave; tiếp tuyến tại        A     A     của        (    O    )    &rarr;    A    M    =    A    N     (O)&rarr;AM=AN          &rarr;    &Delta;    A    M    N     &rarr;&Delta;AMN     c&acirc;n tại        A     A     Để        A    M    N     AMN     đều        &rarr;         &circ;       A    M    N          =      60      o       &rarr;AMN^=60o          &rarr;         &circ;       M    O    N          =    2         &circ;       A    M    N          =      120      o