Toán Lớp 9: Bài 1. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của M qua D. a) Các tứ gi

Question

Toán Lớp 9:  Bài 1. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của M qua D.  a) Các tứ giác AEMC và AEBM là hình gì? Vì sao?  b) Cho BC = 8cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.  giúp mik dc ko

truongankimtrong · Answer

Giải đáp:   a)   Tứ gi&aacute;c AEMC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Tứ gi&aacute;c AEBM l&agrave; h&igrave;nh thoi   b) Chu vi tứ gi&aacute;c AEBM l&agrave; $16cm$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle ABC$:   M l&agrave; trung điểm của BC (gt)   D l&agrave; trung điểm của AB (gt)   $ to$ MD l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $ triangle ABC$   $ to MD//AC to ME//AC$   $ to MD= dfrac{1}{2}AC to AC=2MD$   Ta c&oacute;: E đối xứng với M qua D   $ to MD=DE= dfrac{ME}{2} to ME=2MD$   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AEMC:   $ME//AC$ (cmt)   $ME=AC , , ,(=2MD)$   $ to$ Tứ gi&aacute;c AEMC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (2 cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau)   $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại A, đường trung tuyến AM   $ to AM=BM=MC= dfrac{BC}{2}$ (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AEBM:   D l&agrave; trung điểm của ME (gt)   D l&agrave; trung điểm của AB (gt)   $ to$ Tứ gi&aacute;c AEBM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (2 đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)   M&agrave; $AM=BM$ (cmt)   $ to$ Tứ gi&aacute;c AEBM l&agrave; h&igrave;nh thoi (h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; 2 cạnh kề bằng nhau)   b)   Ta c&oacute;: $AM=BM=MC= dfrac{BC}{2}= dfrac{8}{2}=4(cm)$   Tứ gi&aacute;c AEBM l&agrave; h&igrave;nh thoi (cmt)   $ to$ Chu vi h&igrave;nh thoi AEBM:   $AE+EB+BM+MA=4AM=4.4=16(cm)$