Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: 10√(2x+2) + 2√(x+3) = x + 23 Mọi người giúp em ạ

Tháng Tư 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: 10√(2x+2) + 2√(x+3) = x + 23 Mọi người giúp em ạ

Comments ( 1 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    30 Tháng Tư, 2022 at 6:51 sáng
    Reply
    Giải đáp: $ x = 1; x = 109 + 24\sqrt{19}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: ĐKXĐ $ : x >= – 1$
    $ a = \sqrt{2x + 2} >= 0; b = \sqrt{x + 3}$
    $ => a^{2} – b^{2} = x – 1$
    $ PT <=> 10a + 2b = a^{2} – b^{2} + 24 $
    $ <=> (b^{2} + 2b + 1) – (a^{2} – 10b + 25) = 0$
    $ <=> (b + 1)^{2} – (a – 5)^{2} = 0$
    $ <=> (b + a – 4)(b – a + 6) = 0$
    – TH1 $: b + a = 4$
    $ <=> b^{2} + a^{2} + 2ab = 16$
    $ <=> 3x + 5 + 2ab = 16$
    $ <=> 2ab = 11 – 3x$
    $ <=> 4(2x + 2)(x + 3) = 121 – 66x + 9x^{2} (x =< \dfrac{11}{3})$
    $ <=> x^{2} – 98x + 97 = 0 => x = 1 (TM)$
    – TH 2 $: b + 6 = a$
    $ <=> b^{2} + 12b + 36 =  a^{2}$
    $ <=> x + 3 + 12b + 36  = 2x + 2$
    $ <=> 12b = x – 37$
    $ <=> 144(x + 3) = x^{2} – 74x + 1369  (x >= 37)$
    $ <=> x^{2} – 218x + 937 = 0 => x = 109 + 24\sqrt{19}(TM)$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân