Toán Lớp 7: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác của góc xOy Trên tia Oz lấy điểm M Kẻ MH ┻ Ox (H є Ox) MK ┻ Oy (K є Oy) Chứng minh a) MH=MK b)

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc xOy có Oz là tia phân giác của góc xOy Trên tia Oz lấy điểm M Kẻ MH ┻ Ox (H є Ox)      MK ┻ Oy (K є Oy) Chứng minh a) MH=MK b) Giả sử OM=5cm,MH=3cm,góc xOy=60°.Tính HK Mọi người giúp em với ạ

thanoanghha · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:       a ) X&eacute;t &Delta;OHM v&agrave; &Delta;OKM c&oacute; :     OM cạnh chung     &ang;OHM = &ang;OKM = &ang;90 ( gt )     &ang;O1 = &ang;O2 ( Oz l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c &ang;xoy )     &rArr; &Delta;OHM = &Delta;OKM ( cạnh huyền - g&oacute;c nhọn )     &rArr; MH = MK ( đpcm )     b )     Gọi I l&agrave; giao điểm 2 đường ch&eacute;o HK v&agrave; OM     HM&sup2; + OH&sup2; = OM&sup2; ( Định l&iacute; Py-ta-go )     &rArr; OH&sup2; = OM&sup2; - HM&sup2;     &rArr; OH&sup2; = 5&sup2; - 3&sup2; = 25 - 9 = 16     &rArr; OH = &radic;16 = 4cm     X&eacute;t &Delta;OHK  c&oacute; :     OH = OK ( &Delta;OHM = &Delta;OKM )     &rArr; &Delta;OHK c&acirc;n tại O     Ta lại c&oacute; :      &ang;O = &ang;60     M&agrave; trong tam gi&aacute;c c&acirc;n c&oacute; 1 g&oacute;c = &ang;60 th&igrave; tam gi&aacute;c đ&oacute; l&agrave; tam gi&aacute;c đều     &rArr; &Delta;OHK  l&agrave; tam gi&aacute;c đều      &rArr; OH = HK = OK = 4cm