Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $n,n+20,n-39$ là số chính phương Nhanh + đúng = hay nhất.

Home/ Toán Lớp 8: Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $n,n+20,n-39$ là số chính phương Nhanh + đúng = hay nhất.

Toán Lớp 8: Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $n,n+20,n-39$ là số chính phương Nhanh + đúng = hay nhất.

Nguyệt Tháng Tư 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $n,n+20,n-39$ là số chính phương
Nhanh + đúng = hay nhất.

Comments ( 1 )

mytamhoang
12 Tháng Tư, 2022 at 6:21 chiều

Reply

Giải đáp:

n =880

Lời giải và giải thích chi tiết:

Đặt $\begin{cases} n+20 = a^2 \\ n -39 =b^2 \end{cases}$

<=> (n+20)-(n-39) =a^2 -b^2 = (a-b)(a+b)

<=> (a-b)(a+b) =59 = 1 . 59

Vì $a-b < a +b \Leftrightarrow \begin{cases} a-b =1 \\ a+b = 59 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} a = \dfrac{59+1}{2} = 30 \\ b = a -1 = 30 -1 = 29 \end{cases}$

Suy ra : n+20 = a^2 =30^2 =900 -> n =880

Thử với trường hợp còn lại :

n -39 = b^2 =29^2 =841 -> n = 841+39 =880

Vậy n =880

Leave a reply

About Nguyệt