Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: Giải hộ mk:>p^2 là p mũ hai nha! 2/Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2 -1 chia hết cho 3.

Home/ Toán Lớp 6: Giải hộ mk:>p^2 là p mũ hai nha! 2/Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2 -1 chia hết cho 3.

Toán Lớp 6: Giải hộ mk:>p^2 là p mũ hai nha! 2/Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2 -1 chia hết cho 3.

Hằng Anh Tháng Ba 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Giải hộ mk:>p^2 là p mũ hai nha!
2/Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2 -1 chia hết cho 3.

Comments ( 1 )

tuyethutanhthu
30 Tháng Ba, 2022 at 2:35 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a,Do p là số nguyên tố >3=>p²=3k+1 =>p²-1 chi hết cho 3

Tương tự, ta được q²-1 chia hết cho 3

Suy ra: p²-q² chia hết cho 3(1)

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8<=>p²-1 chia hết cho 8

Do q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q-1 và q+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(q-1)(q+1) chia hết cho 8<=>q²-1 chia hết cho 8

Suy ra :p²-q²chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2) suy ra p^2-q^2 chia hết cho BCNN(8;3)<=> p^2-q^2 chia hết cho 24

Leave a reply

About Hằng Anh