Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1Cho DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?; C

Home/ Toán Lớp 8: Bài 1Cho DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?; C

Toán Lớp 8: Bài 1Cho DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?; C

Tháng Ba 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1Cho DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?; Chứng minh AB//MK
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình vuông

Comments ( 1 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    25 Tháng Ba, 2022 at 9:25 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a)
    Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
    $AB//MK$
    b) Tứ giác ABEC là hình thoi
    c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì $\triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác vuông tại A
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét tứ giác AMCK:
    I là trung điểm của AC (gt)
    I là trung điểm của MK (gt)
    $\to$ Tứ giác AMCK là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
    $\triangle ABC$ cân tại A, đường trung tuyến AM
    $\to$ AM đồng thời là đường cao
    $\to AM\bot BC\to AM\bot MC$
    $\to$ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông)
    $\to AK//MC\to AK//MB\\\to AK=MC\to AK=MB$
    Xét tứ giác ABMK:
    $AK//MB$ (cmt)
    $AK=MB$ (cmt)
    $\to$ Tứ giác ABMK là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
    $\to AB//MK$
    b)
    Xét tứ giác ABEC:
    M là trung điểm của BC (gt)
    M là trung điểm của AE (gt)
    $\to$ Tứ giác ABEC là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
    Mà $AE\bot BC\,\,\,(AM\bot BC)$
    $\to$ Tứ giác ABEC là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau)
    c)
    Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (cmt)
    $\to$ Để tứ giác AMCK là hình vuông
    $\to AM=MC$
    Mà $MC=\dfrac{1}{2}BC$
    $\to AM=\dfrac{1}{2}BC$
    $\to\triangle ABC$ vuông tại A (tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh và bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông)
    $\to$ Để tứ giác AMCK là hình vuông thì $\triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác vuông tại A

    toan-lop-8-bai-1cho-dabc-can-tai-a-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-ac-k-la-diem-doi-ung-cua-m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh