Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của P=1/a+1/b+1/c

Tháng Ba 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của P=1/a+1/b+1/c

Comments ( 1 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    25 Tháng Ba, 2022 at 10:59 sáng
    Reply
    $P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\\\to P+3=\dfrac{1}{a}+a+\dfrac{1}{b}+b+\dfrac{1}{c}+c$
    Áp dụng BĐT AM-GM có :
    $\begin{cases} \dfrac{1}{a}+a\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{a}.a}=2\\\dfrac{1}{b}+b\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{b}.b}=2\\\dfrac{1}{c}+c\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{c}.c}=2 \end{cases}\\\to P+3\ge 2+2+2\\\to P\ge 3$
    Dấu “$=$” xảy ra khi : $a=b=c=1$
    Vậy $P_{min}=3↔a=b=c=1$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà