Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 12;18;24 đều dư 2 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. tính số học sinh khố

Tháng Ba 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 12;18;24 đều dư 2 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. tính số học sinh khối 6.

Comments ( 1 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    13 Tháng Ba, 2022 at 3:55 sáng
    Reply
      Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a ( học sinh , 0 < a < 400 ) 
      Khi xếp thành hàng 12;18;24 thì đều dư 2 hàng nên
    a + 2 ⋮ 12 
    a + 2 ⋮ 18
    a + 2 ⋮ 24 
    =>  a + 2 \in BC (12;18;24 ) và 2 < a+2 < 400
    12 = 2^2 . 3
    18 = 2 . 3^2
    24 = 2^3 . 3
    BCNNNN (12;18;24) = 3^2 . 2^3 = 72
    BC (12;18;24) = { 0;72;144;216;288;360;… }
      Vì a+2 \in BC(12;18;24) và 2 < a+2 < 400 , khi xếp hàng 12;18;24 đều dư 2 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư.
     Ta có bảng sau :
    \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{a+2}&\text{72}&\text{144}&\text{216}&\text{288}&\text{360}\\\hline \text{a}&\text{70}&\text{142}&\text{214}&\text{286}&\text{358} \\\hline\end{array}
    Ta thấy $a = 70$ $\not\vdots$ $11 ($ loại $)$ 
                $a = 142  \not\vdots 11 ($ loại $)$
                $a = 214 \not\vdots 11 ($ loại $)$
                 a = 286 \vdots 11 ( thoả mãn )
                $a = 358 \not\vdots 11 ($ loại $)$
    Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 286 học sinh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh