Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a) DBDF = DEDC.
b) BF = EC.
c) F, D,E thẳng hàng.
d) AD vuông góc FC
Leave a reply
Comments ( 1 )
Ta có: ˆBAD=ˆEADBAD^=EAD^ (gt)
AD là cạnh chung
AB=AE (cạnh tương ứng)
Vậy ΔABDΔABD = ΔAEDΔAED (c.g.c)
Vậy BD=ED (cạnh tương ứng ) (2)
Ta có: EC=BF (Do EA=BA và AC=AF mà EC=AC-EA, BF=AF-AB)
Từ (1)(2)
Vậy ΔBDFΔBDF = ΔEDCΔEDC (c.g.c)
c. Ta có: ˆBDF=ˆEDCBDF^=EDC^ (góc đối, cm câu a)