Toán Lớp 10: Cho hàm số `y=x^2 -6x+3` Tìm đỉnh, tìm GTNN

Question

Toán Lớp 10:  Cho hàm số y=x^2 -6x+3 Tìm đỉnh, tìm GTNN

aivilanlan · Answer

y = $x^{2}$ - 6x + 3   +) TXĐ : D = R   +) Đỉnh I (3;-6)   để h&agrave;m y = $x^{2}$ - 6x + 3 th&igrave;: y = f(x)    pt &hArr; f(x) = $x^{2}$ - 6x + 3        &hArr; f(x) = $x^{2}$ - 2.3x + 9 - 6        &hArr; f(x) = $(x + 3)^{2}$ - 6     Nếu $(x - 3)^{2}$ &ge; 0 th&igrave; f(x) &ge; -6 &forall; x    Dấu '=' sảy ra &hArr; x - 3 = 0                             &hArr; x        = 3   Vậy fx = -6 đạt gi&aacute; trị nhỏ nhất khi x = 3

maingoctruc · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      $y=x^2-6x+3$   $I left( dfrac{-b}{2a} ;  dfrac{- Delta}{4a} right)$   $ to I left( dfrac{6}{2} ;  dfrac{-24}{4} right)$   $ to I left(3 ; -6 right)$   $ bullet  ; y=x^2-6x+9-6$   $y=(x-3)^2-6$   V&igrave; $(x-3)^2  ge 0 ; forall x$   $ to (x-3)^2-6  ge -6  ; forall x$   Dấu $'='$ xảy ra khi $x-3 = 0 &harr; x=3$   Vậy $ min y = -6$ khi $x=3$