Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm a/ Tính AB, AC, AH b/ tính số đo các góc nhọn B, C

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm a/ Tính AB, AC, AH b/ tính số đo các góc nhọn B, C

huyenmi76 · Answer

Giải đáp:   $a)AH=3(cm);AB=3,75(cm);AC=5(cm)   b)  widehat{B}  approx 53,13^ circ; widehat{C}=36,87^ circ.$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $a)BC=BH+HC=6,25(cm)$   $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$, đường cao $AH$   $ Rightarrow AH^2=BH.CH    Rightarrow AH= sqrt{BH.CH}=3(cm)   AB^2=BH.BC  Rightarrow AB= sqrt{BH.BC}=3,75(cm)   AC^2=CH.BC  Rightarrow AC= sqrt{CH.BC}=5(cm)$   $b) Delta AHB$ vu&ocirc;ng tại $H$   $ Rightarrow  sin  widehat{B}= dfrac{AH}{AB}= dfrac{4}{5}    Rightarrow  widehat{B}  approx 53,13^ circ$   $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $ Rightarrow  widehat{B}+ widehat{C}=90^ circ    Rightarrow  widehat{C}=90^ circ-  widehat{B}=36,87^ circ.$