Toán Lớp 6: cho A=21+5+5^2+5^3+5^4+-+5^99. tìm số dư khi lấy a:6 gấp ạ

Question

Toán Lớp 6:  cho A=21+5+5^2+5^3+5^4+....+5^99. tìm số dư khi lấy a:6 gấp ạ

minhtuyethue · Answer

Giải đáp: A chia 6 dư 21        Lời giải và giải thích chi tiết:   ta c&oacute;  A=21+5+5^2+5^3+5^4+....+5^99     &rArr;A=21+(5+5^2)+(5^3+5^4)+....+( 5^98+5^99)     &rArr;A=21+5&times;(1+5)+5^3&times;(1+5)+...5^98&times;(1+5)     &rArr;A=21+5&times;6+5^3&times;6+...+5^98&times;6     &rArr;A=21+6&times;(5+5^3+...+5^98)      m&agrave; 6&times;(5+5^3+...+5^98)  chia hết cho 6 ( do 5+5^3+...+5^98 &isin;N)     &rArr;A chia 6 dư 21     vậy A chia 6 dư 21

quynhmaithu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

A=21+5+5^2+5^3+5^4+….+5^99
Đặt B=5+5^2+5^3+5^4+….+5^99
=>A=21+B

Ta có:

B=5+5^2+5^3+5^4+….+5^99
B=(5+5^2)+(5^3+5^4)+….+(5^98+5^99)
B=5(1+5)+5^3(1+5)+…+5^98(1+5)
B=5.6+5^3. 6+…+5^98. 6
B=6(5+5^3+…+5^98) vdots 6

Lại có:

A=21+B

Mà{(text{21 chia 6 dư 3}),(B vdots 6):}
=>A chia 6 dư 3
Vậy A chia 6 dư 3