Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. a) Tínb BC biết MN=

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K.       a) Tínb BC biết MN= 10cm        b)C/M tứ giác BMNK là hình bình hành       c) Gọi E là giao điểm của NK và MC. C/m ME=EC       Giúp mik vs ạ    Mik cảm ơn

dongoctuan · Answer

Giải đáp:   a) $BC=20cm$   b) Tứ gi&aacute;c BMNK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c) $ME=EC$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle ABC$:   M l&agrave; trung điểm của AB (gt)   N l&agrave; trung điểm của AC (gt)   $ to$ MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $ triangle ABC$   $ to MN//BC   to MN= dfrac{1}{2}BC   to BC=2MN=2.10=20(cm)$   b)   X&eacute;t $ triangle ABC$:   $NK//AB$ (gt)   N l&agrave; trung điểm của AC (gt)   $ to$ NK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $ triangle ABC$   $ to$ K l&agrave; trung điểm của BC   $ to BK=KC= dfrac{1}{2}BC$   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BMNK:   $MN//BK , , ,(MN//BC)  MN=BK , , , left(= dfrac{1}{2}BC right)$   $ to$ Tứ gi&aacute;c BMNK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (2 cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau)   c)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c MNCK:   $MN//CK , , ,(MN//BC)  MN=CK , , , left(= dfrac{1}{2}BC right)$   $ to$ Tứ gi&aacute;c MNCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (2 cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau)   m&agrave; E l&agrave; giao điểm của 2 đường ch&eacute;o NK v&agrave; MC   $ to$ E l&agrave; trung điểm của 2 đường ch&eacute;o NK v&agrave; MC   $ to ME=EC$ (đpcm)