Toán Lớp 8: Cho biểu thức: P=2a*2/a*2- + a/a+1 – a/a-1
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Giúp với đang cần gấp
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức: P=2a*2/a*2- + a/a+1 – a/a-1
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Giúp với đang cần gấp
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} – 1 \ne 0\\
a + 1 \ne 0\\
a – 1 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ne 1\\
a \ne – 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,a \ne 1;a \ne – 1\\
b)\\
P = \dfrac{{2{a^2}}}{{{a^2} – 1}} + \dfrac{a}{{a + 1}} – \dfrac{a}{{a – 1}}\\
= \dfrac{{2{a^2} + a\left( {a – 1} \right) – a\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2{a^2} + {a^2} – a – {a^2} – a}}{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2{a^2} – 2a}}{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2a\left( {a – 1} \right)}}{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2a}}{{a + 1}}\\
c)P = \dfrac{{2a}}{{a + 1}} = \dfrac{{2a + 2 – 2}}{{a + 1}}\\
= 2 – \dfrac{2}{{a + 1}}\\
P \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{a + 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {a + 1} \right) \in \left\{ { – 2; – 1;1;2} \right\}\\
\Leftrightarrow a \in \left\{ { – 3; – 2;0;1} \right\}\\
Do:a \ne 1\\
\Leftrightarrow a \in \left\{ { – 3; – 2;0} \right\}
\end{array}$