Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: x^2+x+1 mọi người giúp mình với ạ

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: x^2+x+1
mọi người giúp mình với ạ

Comments ( 2 )

  1. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    19 Tháng Hai, 2023 at 2:05 chiều
    Reply
    x^2+x+1>0
    <=> x^2+x+1/4+3/4>0
    <=> [x^2+2. 1/2x + (1/2)^2]+3/4>0
    <=> (x+1/2)^2+3/4>0
    Ta có: (x+1/2)^2\geq0\forall x
    =>(x+1/2)^2+3/4>0\forall x(đpcm)

  2. diepbich93
    diepbich93
    19 Tháng Hai, 2023 at 2:05 chiều
    Reply
    $x^{2}$ + x + 1
    = $x^{2}$ + 2 . $\dfrac{1}{2}$ . x + $(\dfrac{1}{2})^{2}$ – $(\dfrac{1}{2})^{2}$ + 1
    = (x + $\dfrac{1}{2}$)² – $\dfrac{1}{4}$ + 1
    = (x + $\dfrac{1}{2}$)² + $\dfrac{3}{4}$
           Ta có: (x + $\dfrac{1}{2}$)² ≥ 0 ∀ x
                ⇔ (x + $\dfrac{1}{2}$)² + $\dfrac{3}{4}$ ≥ $\dfrac{3}{4}$ > 0 ∀ x
                ⇔ $x^{2}$ + x + 1 > 0 ∀ x
          Vậy $x^{2}$ + x + 1 luôn dương với mọi x

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận