Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho tam giác abc vuông tại C, đường phân giác CD,.Cho :BC=a, AC=b.Chứng minh CD=ab/(a+b)sin45

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho tam giác abc vuông tại C, đường phân giác CD,.Cho :BC=a, AC=b.Chứng minh CD=ab/(a+b)sin45

Comments ( 1 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    19 Tháng Hai, 2023 at 12:58 sáng
    Reply
    Lời giải:
    Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:
    $\quad \dfrac{BD}{DA} = \dfrac{BC}{AC}$
    $\Leftrightarrow \dfrac{BD}{AB – BD} = \dfrac{BC}{AC}$
    $\Leftrightarrow BD = \dfrac{AB.BC}{AC+ BC}$
    Từ $D$ kẻ $DH\perp AB$
    $\Rightarrow DH//AC$
    Áp dụng định lý $Thales$ ta được:
    $\quad \dfrac{DH}{AC} = \dfrac{BD}{AB}$
    $\Leftrightarrow DH = \dfrac{BD.AC}{AB}$
    $\Leftrightarrow DH = \dfrac{\dfrac{AB.BC}{AC+ BC}\cdot AC}{AB}$
    $\Leftrightarrow DH = \dfrac{AB.BC}{AC + BC}$
    Xét $\triangle HCD$ vuông tại $H$ có:
    $\quad \sin\widehat{HCD} = \dfrac{DH}{CD}$
    $\Rightarrow CD = \dfrac{DH}{\sin\widehat{HCD}} = \dfrac{DH}{\sin45^\circ}$
    $\Rightarrow CD = \dfrac{AB.BC}{(AC + BC)\sin45^\circ} = \dfrac{ab}{(a+b)\sin45^\circ}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi