Toán Lớp 8: Cho x + y = 7; xy = 12. Tính: A = $x^{3}$ + $y^{3}$ B = $x^{5}$ + $y^{5}$

Question

Toán Lớp 8:  Cho x + y = 7; xy = 12. Tính: A = $x^{3}$  + $y^{3}$  B = $x^{5}$  + $y^{5}$

myngocla · Answer

V&igrave; x + y = 7 (1)             xy=12 (2)      Từ (1)(2) &rArr; x = 3;  y = 4   hoặc x = 4;  y = 3   A= $x^{3}$ + $y^{3}$   TH1: A = $x^{3}$ + $y^{3}$ = $3^{3}$ + $4^{3}$ = 91   TH2: A = $x^{3}$ + $y^{3}$ = $4^{3}$ + $3^{3}$ = 91       B= $x^{5}$ + $y^{5}$   TH1: A = $x^{5}$ + $y^{5}$ = $3^{5}$ + $4^{5}$ = 1267   TH2: A = $x^{5}$ + $y^{5}$ = $4^{5}$ + $3^{5}$ =1267   Ch&uacute;c bạn học tốt nh&eacute;!

dongoctuan · Answer

Giải đáp: A=x^3+y^3=91 và B=x^5+y^5=1267 Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có: x+y=7 =>(x+y)^2=7^2 =>x^2+2xy+y^2=49 =>x^2+y^2=49-2xy =49-2.12=49-24=25 $ $ A=x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2) A=7.(x^2+y^2-xy)=7.(25-12) A=7.13=91 Ta có: qquad (x^3+y^3)(x^2+y^2)=91.25 <=>x^5+x^3y^2+x^2y^3+y^5=2275 <=>x^5+y^5+(xy)^2 (x+y)=2275 <=>x^5+y^5+12^2 . 7=2275 <=>x^5+y^5=2275-12^2 .7 <=>B=x^5+y^5=2275-1008=1267 Vậy A=x^3+y^3=91 và B=x^5+y^5=1267