Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x2 – (2m – n)x + (2m + 3n – 1) = 0 (m,n là tham số) Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1

Home/ Toán Lớp 9: Cho phương trình: x2 – (2m – n)x + (2m + 3n – 1) = 0 (m,n là tham số) Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x2 – (2m – n)x + (2m + 3n – 1) = 0 (m,n là tham số) Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x2 – (2m – n)x + (2m + 3n – 1) = 0 (m,n là tham số)
Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1 và x12 + x22 = 13:

Comments ( 2 )

  1. truongthanhhung
    truongthanhhung
    17 Tháng Hai, 2023 at 7:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad x^2 – (2m – n)x + (2m + 3n – 1) =0$
    Áp dụng định lý Viète ta được:
    $\begin{cases}x_1 + x_2 = 2m -n\\x_1x_2 = 2m + 3n – 1\end{cases}$
    Theo đề ta có:
    $\quad \begin{cases}x_1 + x_2 = -1\\x_1^2 + x_2^2 = 13\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x_1 + x_2 = -1\\(x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2 = 13\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}2m – n = -1\\(2m – n)^2 – 2(2m + 3n -1) = 13\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}2m -n = -1\\(-1)^2 – 2(-1 + 4n – 1) = 13\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}2m -n = -1\\- 8n = 8\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}m = \dfrac{n-1}{2}\\n = -1\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}m = -1\\n = -1\end{cases}$
    Vậy $(m;n) = \left(-1;-1\right)$

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    17 Tháng Hai, 2023 at 7:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     x^2-(2m-n)x+(2m+3n-1)=0
    Phương trình có nghiệm ⇔Δ≥0
    ⇔Δ=(2m-n)^2-4.(2m+3n-1)≥0(**)
    Theo Vi-et ta có:
    $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m-n\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=2m+3n-1\end{cases}$
    Theo đề ta có:
    +)x_1+x_2=-1<=>2m-n=-1(1)
    +)x_1^2+x_2^2=13
    <=>x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2=13
    <=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=13
    <=>(-1)^2-2.(2m+3n-1)=13(Vì:x_1+x_2=-1;x_1.x_2=2m+3n-1)
    <=>1-4m-6n+2=13
    <=>-4m-6n=10
    <=>2m+3n=-5(2)
    Từ (1);(2)ta có hệ phương trình:
    $\begin{cases}2m-n=-1\\2m+3n=-5\end{cases}$
    <=>$\begin{cases}m=-1\\n=-1\end{cases}$
    Thay m=-1;n=-1 vào (**) ta có:
    (2.(-1)-(-1))^2-4.(2.(-1)+3.(-1)-1)
    =(-2+1)^2-4.(-2-3-1)
    =25>0
    ->m=-1;n=-1 thỏa mãn đk có nghiệm của phương trình
    Vậy m=-1;n=-1 là giá trị cần tìm.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang