Toán Lớp 7: Cho hình chữ nhật `ABCD` , biết rằng độ lớn góc `hat{DBC}` gấp đôi `hat{BDC}` Vậy `hat{DBC}` `= -^o`

Question

Toán Lớp 7:  Cho hình chữ nhật ABCD , biết rằng độ lớn góc hat{DBC} gấp đôi hat{BDC} Vậy hat{DBC} = ....^o

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:       hat{DBC}=60^o      Lời giải và giải thích chi tiết:       X&eacute;t &Delta;DBC , ta c&oacute;:     hat{DCB}+hat{DBC}+hat{BDC}=180^o     V&igrave; độ lớn hat{DBC} gấp đ&ocirc;i hat{BDC} n&ecirc;n:     hat{DCB}+hat{BDC}+2xxhat{BDC}=180^o      V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật n&ecirc;n hat{DCB}=90^o     Vậy3xxhat{BDC}=180^o-90^o=90^o     hat{BDC}=30^o, hat{DBC}=60^o     Vậy hat{DBC}=60^o

kimlien · Answer

Giải đáp:   $ widehat{DBC} =60^ circ$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ Rightarrow  widehat{BCD} = 90^ circ$   $ Rightarrow  triangle BCD$ vu&ocirc;ng tại $C$   $ Rightarrow  widehat{DBC} +  widehat{BDC} = 90^ circ qquad (*)$   Ta lại c&oacute;: $ widehat{DBC} = 2 widehat{BDC}$   hay $ widehat{BDC} =  dfrac12 widehat{DBC}$   Thay v&agrave;o $(*)$ ta được:   $ quad  widehat{DBC} +  dfrac12 widehat{DBC} = 90^ circ$   $ Leftrightarrow  dfrac32 widehat{DBC} = 90^ circ$   $ Leftrightarrow  widehat{DBC}= 60^ circ$