Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Một người đi xe máy từ A đến B cách A 180km . Sau đó 1 giờ 1 ôtô cũng đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72km . Biết

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Một người đi xe máy từ A đến B cách A 180km . Sau đó 1 giờ 1 ôtô cũng đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72km . Biết vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Tính vận tốc mỗi xe

Comments ( 1 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    17 Tháng Hai, 2023 at 1:03 chiều
    Reply
    -Gọi vận tốc của ô tô là $x (km/h)$ và vận tốc của xe máy là $y (km/h)$ (ĐK: $x>y>0$)
    -Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là $20 km/h$ nên ta có pt:
         $x-y=20$
    -Thời gian của ô tô đi từ $B$ đến $C$ là: $\frac{72}{x}$ (giờ)
    Quãng đường từ $A$ đến $C$ là: $180-72=108 (km)$ nên thời gian của xe máy đi từ $A$ đến $C$ là: $\frac{108}{y}$ (giờ)
    Vì sau $1$ giờ ô tô xuất phát từ $B$ đến $A$ và hai xe gặp nhau nên ta có pt:
         $1+\frac{72}{x}=\frac{108}{y}$
         <=>$\frac{xy}{xy}+\frac{72y}{xy}=\frac{108x}{xy}$
          =>$xy+72y=108x$
          <=>$108x-72y=xy$
    Ta có hệ pt:$\left \{ {{x-y=20 (1)} \atop {108x-72y=xy (2)}} \right.$ 
    Giải $(1)$:
    $x-y=20$
    <=>$x=20+y$
    Thay $x=20+y$ vào $(2)$ ta được:
    $108(20+y)-72y=(20+y)y$
    <=>$2160+108y=20y+y^{2}$
    <=>$y^{2}-88y-2160=0 (*)$
    $∆’=(-44)^{2}-1.(-2160)=4096$=>$\sqrt{∆’}=\sqrt{4096}=64$
    Vì $∆’>0$ nên pt $(*)$ có 2 nghiệm phân biệt
         $y_{1}=\frac{-(-44)+64}{1}=108 (t/m)$
         $y_{2}=\frac{-(-44)-64}{1}=-20$ (loại)
    Thay $y=y_{1}=108$ vào $(1)$ ta được:
    $x-108=20$
    <=>$x=128 (t/m)$
    Vậy vận tốc của ô tô là $128 (km/h)$ và vận tốc của xe máy là $108 (km/h)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh