Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTLN (Max) A = 4 – $x^{2}$ + 2x B = 4x – $x^{2}$

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTLN (Max) A = 4 – $x^{2}$ + 2x B = 4x – $x^{2}$

Toán Lớp 8: Tìm GTLN (Max) A = 4 – $x^{2}$ + 2x B = 4x – $x^{2}$

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTLN (Max)
A = 4 – $x^{2}$ + 2x
B = 4x – $x^{2}$

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    17 Tháng Hai, 2023 at 2:26 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=4-x^{2}+2x
    A=-x^{2}+2x+4
    A=-x^{2}+2x-1+5
    A=-(x^{2}-2x+1)+5
    A=-(x-1)^{2}+5
    Nhận xét :
    (x-1)^{2}≥0∀x∈R
    ⇒-(x-1)^{2}≤0∀x∈R
    ⇒-(x-1)^{2}+5≤5
    ⇔A≤5
    ⇒A_{max}=5⇔-(x-1)^{2}=0
    ⇔-x+1=0
    ⇔-x=-1
    ⇔x=1
    Vậy A_{max}=5 khi x=1
    B=4x-x^{2}
    B=-(x^{2}-4x)
    B=-(x^{2}-4x+4-4)
    B=-(x^{2}-4x+4)+4
    B=-(x-2)^{2}+4
    Nhận xét :
    (x-2)^{2}≥0∀x∈R
    ⇒-(x-2)^{2}≤0∀x∈R
    ⇒-(x-1)^{2}+4≤4
    ⇔B≤4
    ⇒B_{max}=4⇔-(x-2)^{2}=0
    ⇔-x+2=0
    ⇔-x=-2
    ⇔x=2
    Vậy B_{max}=4 khi x=2

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    17 Tháng Hai, 2023 at 2:26 sáng
    Reply
    $A=4-x^{2}+2x$
    $A=-x^{2}+2x+4$
    $A=-(x^{2}-2x-4)$
    $A=-(x^{2}-2x+1-5)$
    $A=-(x-1)^{2}+5$
    =>$A\leq5$ với $∀x$
    Dấu $”=”$ xảy ra
    <=>$x-1=0$
    <=>$x=1$
    Vậy $MaxA=5$ khi $x=1$
    $B=4x-x^{2}$
    $B=-x^{2}+4x-4+4$
    $B=-(x^{2}-4x+4)+4$
    $B=-(x-2)^{2}+4$
    =>$B\leq4$ với $∀x$
    Dấu $”=”$ xảy ra
    <=>$x-2=0$
    <=>$x=2$
    Vậy $MaxA=4$ khi $x=2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie