Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất: A= 5/ x-4√x (với x>0)

Home/ Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất: A= 5/ x-4√x (với x>0)

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất: A= 5/ x-4√x (với x>0)

Tháng Hai 16, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất: A= 5/ x-4√x (với x>0)

Comments ( 2 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    16 Tháng Hai, 2023 at 9:47 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\max A = -\dfrac54 \Leftrightarrow x = 4$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad A =\dfrac{5}{x – 4\sqrt x}\qquad (x > 0)$
    Ta có:
    $\quad x – 4\sqrt x$
    $= x – 4\sqrt x + 4 – 4$
    $= \left(\sqrt x -2\right)^2 – 4$
    Ta được:
    $\quad \left(\sqrt x -2\right)^2 – 4 \geqslant – 4$
    $\Leftrightarrow x -4\sqrt x \geqslant – 4$
    $\Leftrightarrow \dfrac{5}{x-4\sqrt x}\leqslant -\dfrac54$
    $\Leftrightarrow A \leqslant -\dfrac54$
    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt x – 2 = 0 \Leftrightarrow x = 4$
    Vậy $\max A = -\dfrac54 \Leftrightarrow x = 4$

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    16 Tháng Hai, 2023 at 9:47 chiều
    Reply
    A=5/(x-4\sqrt{x}) ( Với x>0 )
    Do x>0 => \sqrt{x} >0 
    =>  x – 4\sqrt x + 4 – 4 ≥-4 => (x-2)^2-4≥-4 => x-4\sqrt{x}≥-4
    <=> 5/(x-4\sqrt{x}) ≤ -5/4
    Dấu = xảy ra khi \sqrt{x}-2 = 0 => x=4
    Vậy MaxA=-5/4 khi x=4
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh