Toán Lớp 11: tìm tập xác định của hàm số sau (căn 2+sinx)-(1/(tan^2x-1))

Question

Toán Lớp 11:  tìm tập xác định của hàm số sau (căn 2+sinx)-(1/(tan^2x-1))

hienchaudiem · Answer

~rai~        ( sqrt{2+ sin x}- dfrac{1}{tan^2x-1}  ĐKXĐ: begin{cases}2+ sin x ge 0   cos x ne 0   tan^2x ne 1. end{cases} quad(1)   text{Ta c&oacute;:}-1 le  sin x le 1 quad forall x   Leftrightarrow 1 le 2+ sin x le 3 quad forall x   Rightarrow 2+ sin x>0 quad forall x quad n&ecirc;n   (1) Leftrightarrow  begin{cases} cos x ne 0   tan^2x ne 1 end{cases}   Leftrightarrow  begin{cases}x ne dfrac{ pi}{2}+k pi   dfrac{ sin^2x}{ cos^2x} ne 1 end{cases}   Leftrightarrow  begin{cases}x ne dfrac{ pi}{2}+k pi   sin^2x ne  cos^2x end{cases}   Leftrightarrow  begin{cases}x ne dfrac{ pi}{2}+k pi   cos^2x- sin^2x ne 0 end{cases}   Leftrightarrow  begin{cases}x ne dfrac{ pi}{2}+k pi   cos2x ne 0 end{cases}   Leftrightarrow  begin{cases}x ne dfrac{ pi}{2}+k pi  2x ne dfrac{ pi}{2}+k pi end{cases}   Leftrightarrow  begin{cases}x ne dfrac{ pi}{2}+k pi  x ne dfrac{ pi}{4}+k dfrac{ pi}{2}. end{cases} quad(k in mathbb{Z})  D= mathbb{R} backslash left { dfrac{ pi}{2}+k pi; dfrac{ pi}{4}+k dfrac{ pi}{2} Big|k in mathbb{Z} right }. )

quynhthanhnhu · Answer

Bạn xem h&igrave;nh