Toán Lớp 8: tính biểu thức sau bằng 2 cách ( áp dụng quy tắc nhân 2đa thức và áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ) a) (a-b+c) ∧2 b) (a+b+c).(a+b_c)

Question

Toán Lớp 8:  tính biểu thức sau bằng 2 cách ( áp dụng quy tắc nhân 2đa thức và áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ) a) (a-b+c) ∧2 b) (a+b+c).(a+b_c)

thanhtung · Answer

Giải đáp:   (a+b+c)(a+b+c)   =a&sup2;+ab+ac+ab+b&sup2;+bc+ac+cb+c&sup2;=a&sup2;+b&sup2;+c&sup2;+2ab+2bc+2ac   (a+b+c)&sup2;=a&sup2;+b&sup2;+c&sup2;+2ab+2bc+2ac   (a+b+c)(a+b-c)   =a&sup2;+ab-ac+ab+b&sup2;-bc+ac+bc-c&sup2;   =a&sup2;+2ab+b&sup2; -c&sup2;=(a+b)&sup2;-c&sup2;   (a+b+c)(a+b-c)   =[(a+b)+c][(a+b)-c]    =(a+b)&sup2;-c&sup2;       Lời giải và giải thích chi tiết:

minhtuyethue · Answer

Giải đáp:      a)   (a-b+c)^2   =(a-b+c).(a-b+c)   =a.a-a.b+a.c-b.a+b.b-b.c+c.a-c.b+c.c   =a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2   =a^2-2ab+b^2+2ac-2bc+c^2   _______________________________   (a-b+c)^2=[(a-b)+c]^2   =(a-b)^2+2(a-b).c+c^2   =a^2-2ab+b^2+2ac-2bc+c^2   b)   (a+b+c)(a+b-c)   =a.a+a.b-a.c+b.a+b.b-b.c+c.a+c.b-c.c   =a^2+ab-ac+ab+b^2-bc+ac+bc-c^2   =a^2+2ab+b^2-c^2   _______________________________   (a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)-c][(a+b)-c]   =(a+b)^2-c^2   =a^2+2ab+b^2-c^2