Toán Lớp 8: Giải phương trình: X-3/x-2 + x-2/x-4 = -1 Giải bằng cách tìm mẫu số chung nhé!

Question

Toán Lớp 8:  Giải phương trình: X-3/x-2 + x-2/x-4 = -1 Giải bằng cách tìm mẫu số chung nhé!

bichquyenlien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: (x-3)/(x-2)+(x-2)/(x-4)=-1 (1) ĐKXĐ : x ne 2; x ne 4 Từ (1) <=>[(x-3)(x-4)]/[(x-2)(x-4)] + [(x-2)(x-2)]/[(x-2)(x-4)]=-[(x-2)(x-4)]/[(x-2)(x-4)] =>(x-3)(x-4)+(x-2)^(2)=-[(x-2)(x-4)] <=>x^(2)-4x-3x+12+x^(2)-4x+4=-(x^(2)-4x-2x+8) <=>2x^(2)-11x+16+x^(2)-4x-2x+8=0 <=>3x^(2)-17x+24=0 ⇔3x^(2)-9x-8x+24=0 ⇔3x(x-3)-8(x-3)=0 ⇔(x-3)(3x-8)=0 $⇔ left[ begin{matrix}x-3=0 3x-8=0 end{matrix} right.$ $⇔ left[ begin{matrix}x=3 (TM) x= dfrac{8}{3} (TM) end{matrix} right.$ Vậy S={3;8/3} #Study well

hoquyly · Answer

#AkaShi   (x-3)/(x-2)+(x-2)/(x-4)=-1  ( x  ne 2;4 )   &hArr;((x-3)(x-4))/((x-2)(x-4))+((x-2)^2)/((x-2)(x-4))+((x-2)(x-4))/((x-2)(x-4))=0   &rArr;(x-3)(x-4)+(x-2)^2+(x-2)(x-4)=0   &hArr;x&sup2;-7x+12+x&sup2;-4x+4+x&sup2;-6x+8=0   &hArr;3x&sup2;-17x+24=0   &hArr;3x^2-9x-8x+24=0   &hArr;3x(x-3)-8(x-3)=0   &hArr;(x-3)(3x-8)=0   1) x-3=0&hArr;x=3 (TM)   2) 3x-8=0&hArr;x=8/3 (TM)   Vậy S={3;8/3}