Toán Lớp 7: Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh, cô giáo đã chia hết 540 cây bút, 480 cây thước và 360 quyển vở thành nhiều phần thưởng sao cho số

Question

Toán Lớp 7: Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh, cô giáo đã chia hết 540 cây bút, 480 cây thước và 360 quyển vở thành nhiều phần thưởng sao cho số

Diệu Hằng Tháng Hai 14, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh, cô giáo đã chia hết 540 cây bút, 480
cây thước và 360 quyển vở thành nhiều phần thưởng sao cho số lượng bút, thước và vở ở các phần thưởng là như nhau. Hỏi cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng và khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu cây bút, bao nhiêu cây thước và bao nhiêu quyển vở?

hoaiphuong85 · Answer

Gọi a (phần) l&agrave; số phần thưởng (a nguy&ecirc;n dương)   Khi đ&oacute; 540; 480; 360  vdots a v&agrave; a phải lớn nhất   => a = ƯCLN(540;480;360)   Ph&acirc;n t&iacute;ch thừa số nguy&ecirc;n tố:   540=2^{2}.3^{3}.5   480=2^{5}.3.5   360=2^{3}.3^{2}.5   => ƯCLN(540;480;360)=2^{2}.3.5=60    Số b&uacute;t, thước v&agrave; vở lần lượt c&oacute; trong mỗi phần:   &bull; 540:60=9 (b&uacute;t)   &bull; 480:60=8 (thước)   &bull; 360:60=6 (vở)   Vậy c&ocirc; gi&aacute;o c&oacute; thể chia được nhiều nhất l&agrave; 60 phần v&agrave; mỗi phần thưởng sẽ c&oacute; 9 c&acirc;y b&uacute;t, 8 c&acirc;y thước v&agrave; 6 quyển vở.   ????

huyenmi76 · Answer

Gọi số phần thưởng c&ocirc; gi&aacute;o c&oacute; thể chia được nhiều nhất l&agrave; $x$.   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:540vdotsx;480vdotsx;360vdotsx;x lớn nhất.   =>x=ƯCLN(540;480;360)   540=2^2&times;3^3&times;5   480=2^5&times;3&times;5   360=2^3&times;3^2&times;5   ƯCLN(540;480;360)=2^2&times;3&times;5=60   Số c&acirc;y b&uacute;t mỗi phần qu&agrave; c&oacute;:   540&divide;60=9   Số c&acirc;y thước mỗi phần qu&agrave; c&oacute;:   480&divide;60=8   Số quyển vở mỗi phần qu&agrave; c&oacute;:   360&divide;60=6   Vậy c&oacute; thể chia nhiều nhất $60$ phần qu&agrave;, mỗi phần qu&agrave; c&oacute; $9$ c&acirc;y b&uacute;t, $8$ c&acirc;y thước, $6$ quyển vở.   $@ThanhTruc2008$