Toán Lớp 6: Tìm ab có 1 chữ số để ab+ba là số chính phương

Question

Toán Lớp 6:  Tìm ab có 1 chữ số  để ab+ba là số chính phương

khanhlanchau · Answer

$ text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$   $C&oacute;$ $ab+ba=10a+b+10b+a=11(a+b)$   Để $11(a+b)$ l&agrave; số ch&iacute;nh phương    $&rArr; a+b=11$   $&rArr; a=2;3;4;5;6;7;8;9$ th&igrave; $b$ theo thứ tự $9;8;7;6;5;4;3;2$   C&aacute;c số t&igrave;m được l&agrave; $29;38;47;56;65;74;83;92$

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    $ overline{ab}$ + $ overline{ba}$  l&agrave;  số ch&iacute;nh phương     &rArr;$ overline{ab}$+$ overline{ba}$=k&sup2;(k&isin;N*)     &rArr;10ab+10ba=k&sup2;     &rArr;11a+11b=k&sup2;     &rArr;11(a+b)=k&sup2;&rArr;kchia hết11 m&agrave; 11 l&agrave; SNT     &rArr;k&sup2;&equiv;11&sup2;&rArr;kchia hết11     &rArr;11(a+b)chia hết11&sup2;     &rArr;a+bchia hết 11            (1)              V&igrave; a,b kh&aacute;c 0     &rArr;0<a+b<18             (2)      Từ  (1) v&agrave; (2) &rArr;a+b=11      Ta c&oacute; : 11=2+9=3+8=4+7=5+6     &rArr; $ overline{ab}$=29;92;38;83;47;74;56;65                                                 XIN HAY NHẤT CHO NH&Oacute;M                                                   &equiv; VIỆN DƯỠNG L&Atilde;O &equiv;