Toán Lớp 9: Tìm x để biểu thức sau được xác định a, √(x-1)(x-3) b, √x ²-1 c, √x-1/x-2

Question

Toán Lớp 9:  Tìm x để biểu thức sau được xác định  a,  √(x-1)(x-3)  b,   √x ²-1 c,     √x-1/x-2

khanhlanchau · Answer

~rai~ (a) sqrt{(x-1)(x-3)} ĐKXĐ: left[ begin{array}{I} begin{cases}x-1 ge 0 x-3 ge 0 end{cases} begin{cases}x-1 le 0 x-3 le 0 end{cases} end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{I} begin{cases}x ge 1 x ge 3 end{cases} begin{cases}x le 1 x le 3 end{cases} end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{I}x ge 3 x le 1. end{array} right. b sqrt{x^2-1} ĐKXĐ:x^2-1 ge 0 Leftrightarrow (x+1)(x-1) ge 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{I} begin{cases}x+1 ge 0 x-1 ge 0 end{cases} begin{cases}x+1 le 0 x-1 le 0 end{cases} end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{I} begin{cases}x ge -1 x ge 1 end{cases} begin{cases}x le -1 x le 1 end{cases} end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{I}x ge 1 x le -1. end{array} right. c) sqrt{ dfrac{x-1}{x-2}} ĐKXĐ: dfrac{x-1}{x-2} ge 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{I} begin{cases}x-1 ge 0 x-2>0 end{cases} begin{cases}x-1 le 0 x-2<0 end{cases} end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{I} begin{cases}x ge 1 x>2 end{cases} begin{cases}x le 1 x<2 end{cases} end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{I}x>2 x le 1. end{array} right. )