Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Câu 1. Cho ΔMNP. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. Gọi O là giao điểm của MD và EF. a. C/m O là t

Tháng Hai 12, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Câu 1. Cho ΔMNP. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. Gọi O là giao điểm của MD và EF.
a. C/m O là trung điểm của MD và EF.
b. Cho chu vi ΔDEF là 12cm. Tính chu vi ΔMNP.
c. Gọi I là trung điểm của MF, IE cắt đường thẳng NP tại K. C/m PD=PK.
Câu 2. Dùng tính chất đường trung bình của Δ, chứng minh trong Δ vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền.
Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC, BD và I là trung điểm của MN, AI cắt CN tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔBCD
Câu 4. Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho: BD=CE. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh B, M, C thẳng hàng.
Câu 5. Cho ΔABC có BD và CE lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C (D∈AC, E ∈ AB). BD và CE cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm của BC và cho biết góc BIS=90độ, BI=2IS.
a. C/m ΔABC vuông.
b. Chứng minh ID/IB=CD/CB
Câu 6. Cho hình thang ABCD, có AB//CD và AB

Comments ( 1 )

  1. lyly98
    lyly98
    12 Tháng Hai, 2023 at 3:21 sáng
    Reply
    1
    Xét tam giác MNP có:
    MF=FE; ME=EP
    => EF là đường trung bình
    => FO//ND ; OE//DP
    Mà MF= FN ; ME=EP
    => FO là đường trung bình của tam giác MNO => FO là 1/2 ND
    => OE là đường trung bình của tam giác MPD=> OE=1/2 PD
    Mà ND=PD => FO = O ( đpcm)
    2
    Tam giác vuông tại A ; AO trung tuyến
    Từ O kẻ OM // AB ; ON//AC
    O trung điểm BC => OM,ON là đường trung bình tam giác ABC tương ứng đỉnh B và C
    => M, N trung điểm của AC và AB
    => MN // =BC/2
    Mặt khác góc BAC =90^o
    => tứ giác OMNA là hình chữ nhật
    => AO =MN
    => AO =1/2.BC => dpcm
    4
    Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)
    Xét tam giác DBH Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH
    Xét 2 tam giác DHM và tam giác ECM
    Ta có: 
    Góc HDM= góc MEC ( vị trí so le trong của DH và AC)
    DH = CE ( cùng bằng DB)
    DM = ME (gt)
    => 2 tam giác bằng nhau c.g.c 
    => Góc DMB = Góc EMC
    Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.
    (hoặc góc EMC + CMD = 180 => DMB + CMD = 180 độ => BMC là góc bẹt => DPCM)
    8
    Kẻ $CF//AB,F\in DE$
    Vì $AX$ là phân giác $\widehat{BAC}, Ax\perp DE\rightarrow\Delta ADE$ cân tạ A
    $\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\widehat{CEF}=\widehat{DFC}\rightarrow\Delta CEF$ cân tại C
    $\rightarrow CE=CF$
    Mà $CF//BD, MB=MC\rightarrow\Delta MBD=\Delta MCF(g.c.g)\rightarrow BD=CF\rightarrow BD=CE$
    Còn câu nào thiếu bn tự lm nhé.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan