Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng nếu một tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c thỏa mãn: $(5a -3b + 4c) (5a – 3b – 4c) = {(3a – 5b)}^{2}$

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh rằng nếu một tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c thỏa mãn: $(5a -3b + 4c) (5a – 3b – 4c) = {(3a – 5b)}^{2}$

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng nếu một tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c thỏa mãn: $(5a -3b + 4c) (5a – 3b – 4c) = {(3a – 5b)}^{2}$

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng nếu một tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c thỏa mãn:
$(5a -3b + 4c) (5a – 3b – 4c) = {(3a – 5b)}^{2}$

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    9 Tháng Hai, 2023 at 1:36 sáng
    Reply
    Ta có: $(5a – 3b + 4c)(5a – 3b – 4c) = (3a – 5b)^2$
    $⇔ (5a-  3b)^2 – (4c)^2 = (3a- 5b)^2$
    $⇔ (5a-  3b)^2 – (3a-  5b)^2 = 16c^2$
    $⇔ (5a – 3b – 3a + 5b)(5a-  3b + 3a – 5b) = 16c^2$
    $⇔ (2a + 2b)(8a – 8b) = 16c^2$
    $⇔ 2(a+b).8(a-  b) = 16c^2$
    $⇔ 16(a + b)(a-b) = 16c^2$
    $⇔ a^2 – b^2 = c^2$
    $⇔ a^2 = b^2 + c^2$
    Theo định lí Pytago đảo thì tam giác đó là tam giác vuông
    Vậy nếu một tam giác có độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ thỏa mãn: $(5a – 3b + 4c)(5a – 3b – 4c) = (3a – 5b)^2$ là tam giác vuông

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    9 Tháng Hai, 2023 at 1:36 sáng
    Reply
    (5a-3b+4c)(5a-3b-4c)=(3a-5b)^2
    =>25a^2-15ab-20ac-15ab+9b^2+12bc+20ac-12bc-16c^2=9a^2-30ab+25b^2
    =>25a^2-30ab+9b^2-16c^2=9a^2+25b^2
    =>16a^2=16c^2+16b^2
    =>a^2=b^2+c^2
    =>tam giác vuông(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi