Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: chứng minh: (a²+b²+c²)(a+b+c) ≥ 3(a²b+b²c+c²a)

Home/ Toán Lớp 9: chứng minh: (a²+b²+c²)(a+b+c) ≥ 3(a²b+b²c+c²a)

Toán Lớp 9: chứng minh: (a²+b²+c²)(a+b+c) ≥ 3(a²b+b²c+c²a)

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: chứng minh: (a²+b²+c²)(a+b+c) ≥ 3(a²b+b²c+c²a)

Comments ( 1 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    9 Tháng Hai, 2023 at 12:01 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    a,b,c>0
    (a^2+b^2+c^2)(a+b+c)\ge3(a^2b+b^2c+c^2a)
    ->a^3+a^2b+a^2c+b^3+b^2a+b^2c+c^3+c^2a+c^2b\ge3(a^2b+b^2c+c^2a)
    ->a^3-2a^2b+ab^2+b^3-2b^2c+bc^2+c^3-2c^2a+ca^2>=0
    ->a(a^2-2ab+b^2)+b(b^2-2bc+c^2)+c(c^2-2ca+a^2)>=0
    ->a(a-b)^2+b(b-c)^2+c(c-a)^2 (luôn đúng ∀a,b,c>0)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình