Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho tam gia cs ABC vuông tại A có AB
Home/ Toán Lớp 9: cho tam gia cs ABC vuông tại A có AB

Toán Lớp 9: cho tam gia cs ABC vuông tại A có AB
Tháng Hai 8, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho tam gia cs ABC vuông tại A có AB

Comments ( 1 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    8 Tháng Hai, 2023 at 11:37 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a)Xét $ΔAEF$ và $ΔDCF$ có:
    $\widehat{FAE}=\widehat{FDC}=90^o$
    $\widehat{EFA}=\widehat{DFC}$ ( đối đỉnh)
    $\Rightarrow $ΔAEF$ ~ $ΔDCF$ (g.g)
    b) Vì $ΔAEF$ ~ $ΔDCF$ nên $\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$
    Xét $ΔAEF$ và $ΔACB$ có:
    $\widehat{FAE}=\widehat{CAB}=90^o$
    $\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$ 
    $\Rightarrow $ΔAEF$ ~ $ΔACB$ (g.g)
    $\Rightarrow \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{EF}{BC} \Rightarrow AE.BC=EF.AC$
    c) Do 
     $ΔAEF$ ~ $ΔDCF$
    $\Rightarrow \dfrac{FA}{FD}=\dfrac{FC}{FE} \Rightarrow \dfrac{FA}{FE}=\dfrac{FC}{FD}$
    Xét $ΔFAD$ và $ΔFEC$ có:
    $\dfrac{FA}{FE}=\dfrac{FC}{FD}$
    $\widehat{AFD}=\widehat{EFC}$
    $\Rightarrow$ $ΔFAD$ ~ $ΔFEC$ (c.g.c)
    $\Rightarrow \widehat{ADF}=\widehat{FCE}$
    d)
    Xét $ΔDFC$ và $ΔDBE$ có:
    $\widehat{FDC}=\widehat{EDB}=90^o$
    $\widehat{ECD}=\widehat{DEB}$ 
    $\Rightarrow $ΔDFC$ ~ $ΔDBE$ (g.g)
    $\Rightarrow DF.DE=DB.DC$
    Ta có: $DF.DE=DB.DC \leq \dfrac{(DB+DC)^2}{2}=\dfrac{BC^2}{2}$
    $DF.DE$ đạt GTLN $\Leftrightarrow DB=DC$ hay $D$ là trung điểm của $BC$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình