Toán Lớp 8: Đề bài: Tìm GTLN của các biểu thức sau a) A= -x^2+4x+2 b) B= x-x^2+2

Question

Toán Lớp 8:  Đề bài: Tìm GTLN của các biểu thức sau   a) A= -x^2+4x+2   b) B= x-x^2+2

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a) A=-x^2+4x+2 =-(x^2-4x-2)=-(x^2-4x+4-6) =-[(x-2)^2-6]=-(x-2)^2+6 Vì -(x-2)^2<=0 to -(x-2)^2+6<=6 to A<=6 Dấu '=' xảy ra khi (x-2)^2=0 <=> x=2 Vậy A_(max)=6 <=> x=2 b) B=x-x^2+2 =-(x^2-x-2) =-(x^2-2.x . 1/2 + 1/4 - 2 - 1/4) =-[(x-1/2)^2-9/4] =-(x-1/2)^2+9/4 Vì -(x-1/2)^2<=0 to -(x-1/2)^2+9/4<=9/4 Dấu '=' xảy ra khi (x-1/2)^2=0 <=> x=1/2 Vậy B_(max)=9/4 <=> x=1/2

diemmyhoa · Answer

a)   A = -x^2 + 4x + 2      = -(x^2 - 4x + 4) + 6      = -(x-2)^2 + 6   Do (x - 2)^2 &ge; 0   &rArr; -(x - 2)^2 &le; 0   &rArr; A &le; 6   Max_A = 6 khi x = 2   b)   B = x - x^2 + 2    = -(x^2 - x - 2)     = - (x^2 - 2x 1/2 + 1/4 - 2 - 1/4)     = -(x - 1/2)^2 + 9/4   Do -(x - 1/2)^2 &le; 0   &rArr; B &le; 9/4   Max_B = 9/4 khi x = 1/2