Toán Lớp 7: giải giúp mình với nhé bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I a)chứng minh tam giác ABC = tam

Question

Toán Lớp 7:  giải giúp mình với nhé bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I a)chứng minh tam giác ABC = tam giác ACE b)chứng minh tam giác BCI cân tại I c)gọi M là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng d) chứng minh ED//BC

tuyen98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, V&igrave; AB=AC m&agrave; E l&agrave; trung điểm của AB, D l&agrave; trung điểm của AC   &rArr; AD=AE   X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACE c&oacute;:   AB=AC   $ widehat{BAC}$ chung   AD=AE   &rArr; &Delta;ABD=&Delta;ACE (c-g-c)   b, Từ c&acirc;u a ta c&oacute;: &Delta;ABD=&Delta;ACE   &rArr; $ widehat{ABD}$=$ widehat{ACE}$   M&agrave; $ widehat{ABC}$=$ widehat{ACB}$   &rArr; $ widehat{ABC}$-$ widehat{ABD}$=$ widehat{ACB}$-$ widehat{ACE}$   &hArr; $ widehat{IBC}$=$ widehat{ICB}$   &rArr; &Delta;BCI c&acirc;n tại I   c, X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;ACM c&oacute;:   AB=AC   AM chung   $ widehat{AMB}$=$ widehat{AMC}$=90   &rArr; &Delta;ABM=&Delta;ACM (CH-CGV)   &rArr; $ widehat{BAM}$=$ widehat{CAM}$   &rArr; AM l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;ABC   m&agrave; AI cũng l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;ABC   &rArr;  A,I,M thẳng h&agrave;ng     d, V&igrave; &Delta;AED c&acirc;n tại A     &rArr; $ widehat{AED}$= $ widehat{ADE}$=$ frac{180- widehat{BAC}}{2}$      V&igrave; &Delta;ABC  c&acirc;n tại A    &rArr; $ widehat{ABC}$= $ widehat{ACB}$=$ frac{180- widehat{BAC}}{2}$      &rArr; $ widehat{AED}$=$ widehat{ABC}$     M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị     &rArr; DE║BC