Toán Lớp 7: Bài 36.Cho tam giác ABC ; góc A = 900 ; AB = 8cm; AC = 15 cm
a.Tính BC
b Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC.Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Bài 36.Cho tam giác ABC ; góc A = 900 ; AB = 8cm; AC = 15 cm
a.Tính BC
b Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC.Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác.
Comments ( 1 )
Suy ra \(ID=IE=IO=AD=AE\)
\(\triangle IDB=\triangle IOB\) (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau) do đó \(BD=BO\).
Chứng minh tương tự, ta có: \(CO=CE\).
Vì \(AD=AB-BD=AB-BI; AE=AC-EC=AC-CI\)
Vậy \(AD+AE=AB+AC-(BI+IC)=AB+AC-BC\)
hay \(2AD=AB+AC-BC\)
do đó: \(AD=\frac {AB+AC-BC}{2}=\frac {8+15-17}{2} = 3 cm\)
Từ đó, ta được: \(ID=IE=IO==AD=3 cm\).
Vậy khoảng cách từ \(I\) đến các cạnh của \(\Delta ABC\) bằng \(3cm\)