Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của : A= √(1-x)+ √(1+x) -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của : A= √(1-x)+ √(1+x)

Nhiên Tháng Hai 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của : A=
√(1-x)+ √(1+x)

Comments ( 1 )

minhtamnguyet88
5 Tháng Hai, 2023 at 8:57 sáng

Reply

Giải đáp:Điều kiện:-1<=x<=1.

Ta có BĐT:

\sqrt{A+B}<=\sqrt{A}+\sqrt{B}<=\sqrt{2(A+B)}(A,B>=0)

Cách chứng minh thì cũng đơn giản thôi ta bình phương hai vế:

A+B<=A+B+2\sqrt{AB}<=2A+2B

<=>0<=2\sqrt{AB}<=A+B luôn đúng.

*Min.Dấu “=” xảy ra khi \(\left[ \begin{array}{l}A=0\\B=0\end{array} \right.\)

*Max.Dấu “=” xảy ra khi \(A=B\)

Áp dụng công thức trên ta có:

\sqrt{1-x+1+x}<=A<=\sqrt{2(1-x+1+x)}

<=>\sqrt{2}<=A<=2.

*Min.Dấu “=” xảy ra khi \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)

*Max.Dấu “=” xảy ra khi \(x=0\)

Leave a reply

About Nhiên