Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của biểu thức 1, x^2+5y^2+9z^2-4xxy-6yz+12 2,x^2+6y^2+z^2-4xy-7y+2yz+2x+2023 3, (x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của biểu thức
1, x^2+5y^2+9z^2-4xxy-6yz+12
2,x^2+6y^2+z^2-4xy-7y+2yz+2x+2023
3, (x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2

Comments ( 1 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    4 Tháng Hai, 2023 at 7:53 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    1)x^2+5y^2+9z^2-4xy-6yz+12
    =x^2-4xy+4y^2+y^2-6yz+9z^2+12
    =(x-2y)^2+(y-3z)^2+12>=12AAx,y,z in RR
    Dấu “=” xảy ra khi \(\begin{cases}x-2y=0\\y-3z=0\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}x=2y\\y=3z\\\end{cases}\)
    2)x^2+6y^2+z^2-4xy-7y+2yz+2x+2023
    =x^2-4xy+4y^2+2y^2+2yz+z^2+2x-7y+2023
    =(x-2y)^2+2(x-2y)+1+y^2+2yz+z^2+y^2-3y+2022
    =(x-2y+1)^2+(y+z)^2+y^2-3y+9/4+2022-2-1/4
    =(x-2y+1)^2+(y+z)^2+(y-3/2)^2+2019 3/4>=2019 3/4
    Dấu “=” xảy ra khi \(\begin{cases}x-2y+1=0\\y+z=0\\y-\dfrac32=0\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}y=\dfrac32\\z=-y=-\dfrac32\\x=2y-1=2\\\end{cases}\)
    3)(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2
    Vì \(\begin{cases}(x-a)^2\ge0\\(x-b)^2\ge0\\(x-c)^2\ge0\\\end{cases}\)
    =>(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2\ge0
    Dấu”=” xảy ra khi \(\begin{cases}x=a\\x=b\\x=c\\\end{cases}\)
    <=>a=b=c=x

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh