Toán Lớp 9: câu 1: Cho tam giác đều ABCngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 2: Cho hai phương trình $x^{2}$ + 20

Question

Toán Lớp 9: câu 1: Cho tam giác đều ABCngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 2: Cho hai phương trình $x^{2}$ + 20

Xuân Tháng Hai 4, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: câu 1: Cho tam giác đều ABCngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 2: Cho hai phương trình $x^{2}$ + 2019x + 1 = 0 (1) và $x^{2}$ + 2020x + 1 = 0 (2). Gọi $x_{1}$ , $x_{2}$ là nghiệm của PT (1) ; $x_{3}$ , $x_{4}$ là nghiệm của PT (2). Giá trị của P = ( $x_{1}$ + $x_{3}$ )( $x_{2}$ + $x_{3}$ )( $x_{1}$ – $x_{4}$ )( $x_{2}$ – $x_{4}$ ) bằng bao nhiêu
Câu 3: Gía trị của $cos^{2}$ 20° + $cos^{2}$40° + $cos^{2}$ 50° + $cos^{2}$ 70° bằng bao nhiêu?

truonganhthi · Answer

1. $(O)$  của đường tr&ograve;n nội tiếp tam gi&aacute;c đều cũng l&agrave; giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường cao.    $&rarr; h=AE=3OE=6  (cm)$    $&rarr; a= dfrac{2h}{ sqrt{6}}= dfrac{12}{ sqrt{6}}=2 sqrt{6}$     $&rarr; S_{ABC}= dfrac12ah = dfrac12 . 2 sqrt{6}. 6=9 sqrt{6}  (cm) $     2. $pt (1) &harr;  begin{cases}x_1= dfrac{-2019- sqrt{4076357}}{2}  x_2 dfrac{-2019+ sqrt{4076357}}{2} end{cases}$     $pt (2) &harr;   begin{cases}x_3= dfrac{-2020- sqrt{4080396}}{2}  x_4= dfrac{-2020+ sqrt{4080396}}{2} end{cases}$     Khi đ&oacute;: $P=(x_1+x_3)(x_2+x_3)(x_1-x_4)(x_2-x_4)$     $P= left( dfrac{-4039- sqrt{4076357}- sqrt{4080396}}{2} right) left( dfrac{-4039+ sqrt{4076357}- sqrt{4080396}}{2} right) left( dfrac{1- sqrt{4076357}+ sqrt{4080396}}{2} right) left( dfrac{1+ sqrt{4076357}+ sqrt{4080396}}{2} right)$     3. ${ cos ^2}20^ circ + { cos ^2}40^ circ + { cos ^2}50^ circ + { cos ^2}70^ circ$     $= { cos ^2}20^ circ + { cos ^2}40^ circ + { sin ^2}40^ circ + { sin ^2}20^ circ $     $= ( cos^2 20^ circ +  sin^2 20^ circ)+( cos^240^ circ+ sin^240^ circ)$     &Aacute;p dụng $ boxed{ sin^2 alpha+ cos^2 alpha=1}$ ta c&oacute;:     $= 1+1$     $= 2$