Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm max: H= -x^2 + xy – y^2 – 2x + 4y + 11

Home/ Toán Lớp 8: Tìm max: H= -x^2 + xy – y^2 – 2x + 4y + 11

Toán Lớp 8: Tìm max: H= -x^2 + xy – y^2 – 2x + 4y + 11

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm max: H= -x^2 + xy – y^2 – 2x + 4y + 11

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    3 Tháng Hai, 2023 at 4:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
     

    toan-lop-8-tim-ma-h-2-y-y-2-2-4y-11

  2. giahan44
    giahan44
    3 Tháng Hai, 2023 at 4:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $H_{max}=15$ khi $x=0; y=2$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    H=- x^2 +xy-y^2-2x+4y+11
    =(-x^2-1/4y^2-1+xy-2x+y)+(-3/4y^2+3y-3)+15
    =-(x^2+(1/2y)^2+1^2-2.x. 1/2y+2.x.1-2. 1/2y.1)-3/4(y^2-2.y.2+2^2)+15
    =-(x-1/2y+1)^2-3/4(y-2)^2+15
    Với mọi x;y ta có:
    $\begin{cases}(x-\dfrac{1}{2}y+1)^2\ge 0\\(y-2)^2\ge 0\end{cases}$=>$ \begin{cases}-(x-\dfrac{1}{2}y+1)^2\le 0\\-(y-2)^2\le 0\end{cases}$
    =>-(x-1/2y+1)^2-3/4(y-2)^2\le 0
    =>-(x-1/2y+1)^2-3/4(y-2)^2+15\le 15
    Dấu “=” xảy ra khi: 
    $\quad \begin{cases}(x-\dfrac{1}{2}y+1)^2= 0\\(y-2)^2= 0\end{cases}$=>$\begin{cases}x-\dfrac{1}{2}.2+1= 0\\y=2\end{cases}$
    =>$\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}$
    Vậy $GTLN$ của $H$ bằng $15$ khi x=0;y=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Sa

About Ngọc Sa