Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm m để phương trình $x^2 – mx – 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt đều là số nguyên.

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm m để phương trình $x^2 – mx – 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt đều là số nguyên.

Comments ( 1 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    3 Tháng Hai, 2023 at 3:42 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    m\in {-2;2} 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad x^2-mx-3=0
    Ta có: a=1;b=-m;c=-3
    ∆=b^2-4ac=(-m)^2-4.1.(-3)=m^2+12\ge 12>0 với mọi m
    => Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x_1;x_2 với mọi m
    Theo hệ thức Viet ta có:
    $\quad \begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-3\end{cases}$
    Vì x_1.x_2=-3 và x_1;x_2\in ZZ
    =>(x_1;x_2)\in {(-3;1);(-1;3);(1;-3);(3;-1)}
    Ta có bảng sau:
    $\begin{array}{|c|c|c|}\hline x_1&-3&-1&1&3\\\hline x_2&1&3&-3&-1\\\hline m=x_1+x_2&-2&2&-2&2 \\\hline\end{array}$
    Vậy m\in {-2;2} thỏa đề bài 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng