Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng AB, AC

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng AB, AC
a, CM: AH=AK
b, CM: AD là trung trực của HK
c, Gọi E là giao điểm của tia KD với tia AB, F là giao điểm của tia HD và tia AC CM: EF// HK

Comments ( 1 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    3 Tháng Hai, 2023 at 1:51 chiều
    Reply
    \text{a)}
    Vì H và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng AB và AC
    -> DH ⊥ AB = {H}
    -> DK ⊥ AC = {K}
    Xét \Delta ADH vuông tại D và \Delta ADK vuông tại K   
    \hat{HAD} = \hat{DAK}
    AD _ cạnh chung
    -> \Delta ADH = \Delta ADK ( ch-gn )
    -> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
    $\\$
    \text{b)}  
    Ta có : AH = AK ( cmt)
    -> \Delta AHK cân tại A
    Xét \Delta AHK cân tại A có :
    AD là tia phân giác xuất phát từ A ứng với HK
    -> AD đồng thời là đường trung trực xuất phát từ A ứng với HK 
    $\\$
    \text{c)}       
    Vì D ∈ tia phân giác của \hat{A}
    Và :
    DH ⊥ AB = {H}
    DK ⊥ AC = {K}
    -> DH = DK 
    Vì AD là trung trực của HK 
    -> AD ⊥ HK (1)
    Xét \Delta HDE vuông tại H và \Delta KDF vuông tại K có :
    DH = DK
    \hat{HDE} = \hat{KDF} ( 2 góc đối đỉnh )
    -> \Delta HDE = \Delra KDF ( cgv – gn kề cạnh ấy )
    -> HE = KF ( 2 cạnh tương ứn )
    -> AH + HE = AK + KF
    -> AE = AF -> \Delta AEF cân tại A 
    Xét \Delta  AEF cân tại A có : 
    AD là tia phân giác xuất phát từ A ứng với EF
    -> AD đồng thời là đường cao  xuất phát từ A ứng với EF 
    -> AD ⊥ EF (2)
    Từ (1) và (2)
    => $ EF  // HK$  

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-nhon-tia-phan-giac-cua-goc-a-cat-bc-tai-d-goi-h-k-lan-luot-la-hinh-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt