Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: $\text{Với mọi x ∈ Z}$ $\text{Chứng minh rằng 4n ³ + 9n ² -19n -30 chia hết cho 6}$

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: $\text{Với mọi x ∈ Z}$
$\text{Chứng minh rằng 4n ³ + 9n ² -19n -30 chia hết cho 6}$

Comments ( 1 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    2 Tháng Hai, 2023 at 7:50 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A=4n³+9n²-19n-30
    Nếu n là số lẻ =>4n³ chia hết cho 2
    (9n²-19n) chia hết cho 2 
    30 chia hết cho 2
    =>A chia hết cho 2
    Nếu n là số lẻ=>4n³ chia hết cho 2
    (9n²-19n) chia hết cho 2 
    30 chia hết cho 2
    =>A chia hết cho 2
    Vậy A luôn luôn chia hết cho 2 với mọi n(1)
    TH1:n chia hết cho 3
    =>4n³ chia hết cho 3
    =>9n² chia hết cho 3
    =>19n chai hết cho 3
    30 chia hết cho 3
    =>A chia hết cho 3
    Th2:n chia 3 dư 1
    =>4n³≡4.1³≡4≡1(mod 3)
    9n² chia hết cho 3
    19n≡19.1≡1(mod 3)
    30 chia hết cho 3
    =>A≡1+0-1-0=0(mod 3)
    =>A chia hết cho 3
    Th2:n chia 3 dư 2
    =>4n³≡4.2³≡4.8≡32≡2(mod 3)
    9n² chia hết cho 3
    19n≡19.2≡38≡2(mod 3)
    30 chia hết cho 3
    =>A ≡ 2+0-2-0≡0(mod 3)
    =>A chia hết cho 3
    =>A luôn luôn chia hết cho 3 với mọi n(2)
    Từ (1)(2)=>A chia hết cho 3.2=6 với mọi n (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey