Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm Min C = 2x^2 + 3y^2 + 4xy – 8x – 2y + 18

Tháng Hai 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm Min
C = 2x^2 + 3y^2 + 4xy – 8x – 2y + 18

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    1 Tháng Hai, 2023 at 5:06 chiều
    Reply
    C=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18
    C=2x^2+2y^2+y^2+4xy-8x-8y+6y+9+9
    C=(2x^2+4xy+2y^2)+(y^2+6y+9)+(-8x-8y)+9
    C=2(x^2+2xy+y^2)+(y+3)^2-8(x+y)+9
    C=2(x+y)^2+(y+3)^2-8(x+y)+9
    C=2(x+y)^2+(y+3)^2-8(x+y)+8+1
    C=[2(x+y)^2-8(x+y)+8]+(y+3)^2+1
    C=2[(x+y)^2-4(x+y)+4]+(y+3)^2+1
    C=2(x+y-2)^2+(y+3)^2+1
    Ta có:
    2(x+y-2)^2≥0 ∀x,y
    (y+3)^3≥0∀y
    ⇒2(x+y-2)+(y+3)^3+1≥1∀x,y
    Vậy MinC bằng 1 khi y=-3;x=5

  2. lyly98
    lyly98
    1 Tháng Hai, 2023 at 5:06 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     $C=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\\=2x^2+4xy+2y^2+y^2-8x-8y+6y+18\\=2(x+y)^2-8(x+y)+8+y^2+6y+9+1\\=2(x+y-2)^2+(y+3)^2+1\ge1$
    Dấu “=” xảy ra khi $y=-3,x=2-y=5$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc