Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 12. (1 điểm) Cho phương trình: ???? − 2√???? + ???? = 0 (1) 1 . Giải phương trình khi m = −3. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phâ

Tháng Hai 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Bài 12. (1 điểm) Cho phương trình: ???? − 2√???? + ???? = 0 (1)
1 . Giải phương trình khi m = −3.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Comments ( 2 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    1 Tháng Hai, 2023 at 12:25 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a)m=-3 ta có phương trình:
    x-2\sqrt{x}-3=0(x>=0)
    Đặt \sqrt{x}=t(t>=0)
    pt<=>t^2-2t-3=0
    Ta có:a-b+c=1+2-3=0
    <=>a_1=-1(l),a_2=3(TM)
    <=>sqrtx=3
    <=>x=9(TMĐk)
    Vậy m=-3 thì pt có nghiệm duy nhất x=9.
    2) Đặt t=\sqrtx(x>=0)
    pt<=>t^2-2t+m=0
    PT có 2 nghiệm phân biệt
    <=> \(\begin{cases}\Delta’>0\\S>0\\P\ge0\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}1-m>0\\2>0\\m\ge0\\\end{cases}\)
    <=>0<=m<1
    Vậy với 0<=m<1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    1 Tháng Hai, 2023 at 12:24 chiều
    Reply
    $1.$ Khi $m=-3$ thì pt $(1)$ trở thành$:$
    $x-2\sqrt{x}-3=0 ($ ĐKXĐ: $x\ge0)$
    Đặt $\sqrt{x}=t (t\ge0)$ ta được$:$
    $t^{2}-2t-3=0$
    Vì $a-b+c=1-(-2)+(-3)=0$ nên pt có 2 nghiệm$:$
         $t_{1}=-1($ loại $); t_{2}=3($ t/m $)$
    Với $t=t_{2}=3$=>$\sqrt{x}=3$<=>$x=9$ (t/m)
    Vậy với $m=-3$ thì pt $(1)$ có nghiệm $x=9$
    $2.$ Đặt $\sqrt{x}=t (t\ge0)$ pt $(1)$ trở thành$:$
    $t^{2}-2t+m$
    $\Delta’=(-1)^{2}-1.m=1-m$
    Để pt $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt
    <=>\(\begin{cases}\Delta’>0\\S>0\\P\ge0\\\end{cases}\)
    <=>\(\begin{cases}1-m>0\\2>0\\m\ge0\\\end{cases}\)
    <=>\(\begin{cases}-m>-1\\2>0\\m\ge0\\\end{cases}\)
    <=>\(\begin{cases}m<1\\2>0\\m\ge0\\\end{cases}\)
    <=>$0\le m<1$
    Vậy $0\le m<1$ thì pt $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên