Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{2}$ + $(x-3)^{2}$

Tháng Hai 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{2}$ + $(x-3)^{2}$

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    1 Tháng Hai, 2023 at 10:39 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: 
    Tập xác định D = R
    + ∀x ∈ R : f(x) = 2$x^{2}$ -6x+9 = 2($x^{2}$ -3x+$\frac{9}{4}$) +$\frac{9}{2}$ = $2(x-\frac{3}{2})^{2}$ + $\frac{9}{2}$ $\geq$ $\frac{9}{2}$ 
    + f(x) = $\frac{9}{2}$ ⇔x = $\frac{3}{2}$ 
    Vậy min f(x) = $\frac{9}{2}$ 
     

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    1 Tháng Hai, 2023 at 10:38 sáng
    Reply
    giải thích các bước giải :
    f(x)=x^2+(x-3)^2
    =2x^2-6x+9
    =2(x^2-3x+9/2)
    =2(x^2-2 . 3/2 x + (3/2)^2 +9/4 )
     =2[(x-3/2)^2+9/4]
    =2(x-3/2)^2+9/2
    Do 2(x-3/2)^2 >= 0 ∀x 
    ↔️2(x-3/2)^2+9/2 >= 9/2 ∀x
    Dấu = xảy ra khi :
    x-3/2=0↔️x=3/2
    Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là 9/2 khi x=3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà