Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm Min: F = 2x^2 + 6y^2 + 5z^2 – 6xy + 8yz – 2xz + 2y + 4z + 2

Home/ Toán Lớp 8: tìm Min: F = 2x^2 + 6y^2 + 5z^2 – 6xy + 8yz – 2xz + 2y + 4z + 2

Toán Lớp 8: tìm Min: F = 2x^2 + 6y^2 + 5z^2 – 6xy + 8yz – 2xz + 2y + 4z + 2

Tháng Hai 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm Min:
F = 2x^2 + 6y^2 + 5z^2 – 6xy + 8yz – 2xz + 2y + 4z + 2

Comments ( 2 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    1 Tháng Hai, 2023 at 6:02 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     2F=2(2x²+6y²+5z²-6xy+8yz-2xz+2y+4z+2)
    =4x²+12y²+10z²-12xy+16yz-4xz+4y+8z+4
    =(2y²+8z²+2+8yz+8z+4y)+(9y²+z²+4x²+6yz-2xz-12xy)+(y²+z²+2yz)+2
    =2(y²+4z²+1+4yz+4z+2y)+(9y²+z²+4x²+6yz-2xz-12xy)+(y²+z²+2yz)+2
    =2(y+2z+1)²+(3y+z-2x)²+(y+z)²+2≥2
    Dấu = xảy ra khi x=y=1, z=-1

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    1 Tháng Hai, 2023 at 6:02 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    min F = 1 <=> x=y=1, z =-1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    F=2x^2 + 6y^2 + 5z^2 – 6xy + 8yz – 2xz + 2y + 4z +2
    F = (2(6y^2 + 5z^2 + 8yz+ 2x^2 – 6xy – 2xz))/2+ 2 + 2y + 4z
    F = (12y^2 + 10z^2 + 16yz + 4x^2 – 12xy – 4xz)/2 + 2 + 2y+ 4z
    F = (2y^2 + 8z^2 + 8yz + 9y^2 + z^2 + 4x^2 + 6yz -12xy – 4xz + y^2 + 2yz + z^2)/2 + 2 + 2y + 4z 
    F = y^2 + 4z^2 + 2 + 4yz + 2y + 4z + (9y^2 + z^2 + 4x^2 + 6yz – 12xy – 4xz)/2 + (y^2 + 2yz + z^2)/2
    F = y^2 + 4z^2 + 1+ 4yz + 2y + 4z + (9y^2 + z^2 + 4x^2 + 6yz – 12xy – 4xz)/2 + (y^2 + 2yz + z^2)/2 +1
    F = (y+ 2z +1)^2 + (3y+ z – 2x )^2/2 + (y+z)^2/2 +1 ge 1
    Vậy min F = 1 <=> x=y=1, z =-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương