Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của R=`1/(x^2+2x-5)` (với -2 ≤ x ≤ 0) giúp mk nha , hứa trả đủ ( có ctlhn) Chú ý : giải chi

Question

Toán Lớp 9:  Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của R=1/(x^2+2x-5)  (với -2 ≤ x ≤ 0) giúp mk nha , hứa trả đủ ( có ctlhn)   Chú ý : giải chi tiết (ko lm tắt)

dongoclandiem · Answer

Giải đáp: R_{max}=-1/6 khi x=-1 R_{min}=-1/5 khi x in {-2;0} Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có: R=1/{x^2+2x-5}=1/{(x^2+2x+1)-6} =1/{(x+1)^2-6} Với -2 le x le 0 =>-2+1 le x+1 le 0+1 =>-1 le x+1 le 1 =>0 le |x+1| le 1 =>0 le (x+1)^2 le 1 =>0-6 le (x+1)^2-6 le 1-6 =>-6 le (x+1)^2-6 le -5 =>1/{-6} ge 1/{(x+1)^2-6} ge 1/{-5} =>-1/6 ge R ge -1/5 +) R_{max}=-1/6 khi: qquad (x+1)^2=0<=>x=-1 (thỏa mãn) +) R_{min}=-1/5 khi: qquad (x+1)^2=1 <=>$ left[ begin{array}{l}x+1=1 x+1=-1 end{array} right.$ <=>$ left[ begin{array}{l}x=0 x=-2 end{array} right. (thỏa mãn)$ Vậy: +) $GTLN$ của $R$ bằng -1/6 khi x=-1 +) $GTNN$ của $R$ bằng -1/5 khi x in {-2;0}