Toán Lớp 11: giúp em với , giải phương trình cos ( 2x + pi / 3 ) = cos pi / 4 , em cảm ơn ạ !

Question

Toán Lớp 11:  giúp em với , giải phương trình cos ( 2x + pi / 3 ) = cos pi / 4 , em cảm ơn ạ !

mocmien87 · Answer

&hArr; 2x + pi/3 = pi/4 + k2pi         2x + pi/3 = - pi/4 +k2pi        &hArr; 2x = -pi/12 + k2pi         2x= -7pi/12 + k2pi   &hArr; x= -pi/24 +kpi        x= -7pi/24 +kpi            ( k thuộc Z)

buianhtuan · Answer

Giải đáp: cos ( 2x + pi / 3 ) = cos ( pi / 4) <=> sin(-2 x + π/6) = 1/sqrt(2) <=> ( left[ begin{array}{l} -2 x + frac{π}{6} = frac{3π}{4} + 2kπ -2 x + frac{π}{6} = frac{π}{4}+2kπ end{array} right. ) (với k in mathbb{Z}) <=> ( left[ begin{array}{l} -2 x= frac{7π}{12} + 2kπ -2 x= frac{π}{12}+2kπ end{array} right. ) (với k in mathbb{Z}) <=> ( left[ begin{array}{l} x= - frac{7π}{24}-kπ x = - frac{π}{24}-kπ end{array} right. ) (với k in mathbb{Z}) Vậy phương trình có tập nghiệm: S={-{7π}/24-kπ ; - π/24-kπ | k in /mathbb{Z}}