Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Xác định a,b,c biết (1/3x³ – ax² + bx + c) = (x² – 2x + 3) (1/2x – 5)

Home/ Toán Lớp 8: Xác định a,b,c biết (1/3x³ – ax² + bx + c) = (x² – 2x + 3) (1/2x – 5)

Toán Lớp 8: Xác định a,b,c biết (1/3x³ – ax² + bx + c) = (x² – 2x + 3) (1/2x – 5)

Quỳnh Tháng Một 31, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Xác định a,b,c biết
(1/3x³ – ax² + bx + c) = (x² – 2x + 3) (1/2x – 5)

Comments ( 1 )

thienthanh
31 Tháng Một, 2023 at 11:22 chiều

Reply

Giải đáp:

(a;b;c) = (6;23/2;-15)

Lời giải và giải thích chi tiết:

Biến đổi vế trái :

(x^2 – 2x + 3) (1/2x-5)

= (1/2x-5) (x^2-2x+3)

= 1/2 x (x^2-2x+3) -5 (x^2-2x+3)

= 1/2x^3 – x^2 + 3/2x – 5x^2 + 10x -15

= 1/2x^3 + (-x^2 – 5x^2) + (3/2x + 10x) – 15

= 1/2x^3 – 6x^2 + 23/2x – 15

Ta có 2 đa thức đồng nhất với nhau :

1/3 x^3 – ax^2 + bx + c ≡ 1/2 x^3 – 6x^2 + 23/2x -15

⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}-a=-6\\b=\dfrac{23}{2}\\c=-15\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a=6\\b=\dfrac{23}{2}\\c=-15\end{array} \right.\)
Vậy (a;b;c) = (6;23/2;-15)

Leave a reply

About Quỳnh